Question

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，將△ABP繞點A逆時針旋轉后，能與△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′= ．

Answer 1

【答案】3
【解析】解：∵△ABC是等腰直角三角形， ∴∠AB=AC，∠BAC=90°，
∵△ABP繞點A逆時針旋轉后，能與△ACP′重合，
∴AP=AP′，∠PAP′=∠BAC=90°，
∴△APP′為等腰直角三角形，
∴PP′= AP=3 ．
所以答案是3 ．
【考點精析】關于本題考查的等腰直角三角形和旋轉的性質，需要了解等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°；①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了才能得出正確答案．