Question

【題目】因式分解x2+mx﹣12＝（x+p）（x+q），其中m、p、q都為整數，則這樣的m的最大值是（　　）

A. 1 B. 4 C. 11 D. 12

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據整式的乘法和因式分解的逆運算關系，按多項式乘以多項式法則把式子變形，然后根據p、q的關系判斷即可.

∵(x＋p)(x＋q)= x2＋（p+q）x+pq= x2＋mx－12

∴p+q=m，pq=-12.

∴pq=1×（-12）=（-1）×12=（-2）×6=2×（-6）=（-3）×4=3×（-4）=-12

∴m=-11或11或4或-4或1或-1.

∴m的最大值為11.

故選：C.