【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD//BC， ∠B=70°∠C=40°，DE//AB交BC于點E．若AD=3，BC=10，則CD的長是( )
A.7
B.10
C.13
D.14
【答案】A
【解析】根據平行線的性質，得∠DEC=∠B=70°，根據三角形的內角和定理，得∠CDE=70°，再根據等角對等邊，得CD=CE．根據兩組對邊分別平行，知四邊形ABED是平行四邊形，則BE=AD=3，從而求解．
∵DE//AB，∠B=70°，
∴∠DEC=∠B=70°．
又∵∠C=40°，
∴∠CDE=70°．
∴CD=CE．
∵AD//BC，DE//AB，
∴四邊形ABED是平行四邊形．
∴BE=AD=3．
∴CD=CE=BC-BE=BC-AD=10-3=7．
故選A．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用三角形的內角和外角和平行四邊形的判定與性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；若一直線過平行四邊形兩對角線的交點，則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點為中點，并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積．
特高級教師點撥系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象與正比例函數y=2x的圖象交于點A（m，2），與y軸的交點為C，與x軸的交點為D． 
（1）m=；
（2）若一次函數圖象經過點B（﹣2，﹣1），求一次函數的解析式；
（3）在（2）的條件下，求△AOD的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠B=60°，BC=3，△ABE的周長為6，則等腰梯形的周長是（ ）
A.8
B.10
C.12
D.16
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是本地區一種產品30天的銷售圖象，產品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位：天）的大致函數關系如圖①，圖②是一件產品的銷售利潤z（單位：元）與時間t（單位：天）的函數關系，已知日銷售利潤=日銷售量×一件產品的銷售利潤，下列結論錯誤的是（ ）
A. 日銷售量為150件的是第12天與第30天
B. 第10天銷售一件產品的利潤是15元
C. 從第1天到第20天這段時間內日銷售利潤將先增加再減少
D. 第18天的日銷售利潤是1225元
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【題目】因式分解x2+mx﹣12＝（x+p）（x+q），其中m、p、q都為整數，則這樣的m的最大值是（ ）
A. 1 B. 4 C. 11 D. 12
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下圖是由一些火柴棒搭成的圖案：
（1）擺第①個圖案用 根火柴棒，擺第②個圖案用 根火柴棒，擺第③個圖案用 根火柴棒．
（2）按照這種方式擺下去，擺第n個圖案用多少根火柴棒？
（3）計算一下擺121根火柴棒時，是第幾個圖案？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某班“數學興趣小組”對函數y=x2﹣2|x|的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整．（1）自變量x的取值范圍是全體實數，x與y的幾組對應值列表如下：
x | … | ﹣3 | ﹣ | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 |
| 3 | … |
y | … | 3 |
| m | ﹣1 | 0 | ﹣1 | 0 |
| 3 | … |
其中，m= ．
（2）根據表中數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數圖象的一部分，請畫出該函數圖象的另一部分．
（3）觀察函數圖象，寫出兩條函數的性質．
（4）進一步探究函數圖象發現：
①函數圖象與x軸有 個交點，所以對應的方程x2﹣2|x|=0有 個實數根；
②方程x2﹣2|x|=2有 個實數根.
③關于x的方程x2﹣2|x|=a有4個實數根時，a的取值范圍是 ．
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