【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列關系式中正確的是（ ）
A.ac＞0
B.b+2a＜0
C.b2﹣4ac＞0
D.a﹣b+c＜0
【答案】C
【解析】A、由函數圖象可知二次函數y=ax2+bx+c的開口向上，即a＞0，交于y軸的負半軸c＜0，ac＜0，故本選項錯誤；
B、由函數圖象可知對稱軸x=﹣ 
＜1，所以﹣b＜2a，即2a+b＞0，故本選項錯誤；
C、由函數圖象可知二次函數y=ax2+bx+c與x軸有兩個交點，則b2﹣4ac＞0．故本選項正確；
D、由函數圖象可知當x=﹣1時，y＞0，a﹣b+c＞0，故本選項錯誤．
所以答案是：C．
【考點精析】掌握二次函數的性質和二次函數圖象以及系數a、b、c的關系是解答本題的根本，需要知道增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小；二次函數y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）．
新思維寒假作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合題
（1）拋物線m1：y1=a1x2+b1x+c1中，函數y1與自變量x之間的部分對應值如表：
設拋物線m1的頂點為P，與y軸的交點為C，則點P的坐標為 ， 點C的坐標為 ．
（2）將設拋物線m1沿x軸翻折，得到拋物線m2：y2=a2x2+b2x+c2 ， 則當x=-3時，y2= ．
（3）在（1）的條件下，將拋物線m1沿水平方向平移，得到拋物線m3 ． 設拋物線m1與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），拋物線m3與x軸交于M，N兩點（點M在點N的左側）．過點C作平行于x軸的直線，交拋物線m3于點K．問：是否存在以A，C，K，M為頂點的四邊形是菱形的情形？若存在，請求出點K的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，E，F分別為垂足．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）如果AE=3，EF=4，求AF、EC所在直線的距離．
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【題目】如圖，在數軸上點A，點B，點C表示的數分別為﹣2，1，6．
(1)線段AB的長度為 個單位長度，線段AC的長度為 個單位長度．
(2)點P是數軸上的一個動點，從A點出發，以每秒1個單位長度的速度，沿數軸的正方向運動，運動時間為t秒(0≤t≤8)．用含t的代數式表示：線段BP的長為 個單位長度，點P在數軸上表示的數為 ；
(3)點M，點N都是數軸上的動點，點M從點A出發以每秒4個單位長度的速度運動，點N從點C出發以每秒3個單位長度的速度運動．設點M，N同時出發，運動時間為x秒．點M，N相向運動，當點M，N兩點間的距離為13個單位長度時，求x的值，并直接寫出此時點M在數軸上表示的數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點D為BC的中點．
（1）如圖①，若點E、F分別為AB、AC上的點，且DE⊥DF，求證：BE=AF；
（2）若點E、F分別為AB、CA延長線上的點，且DE⊥DF，那么BE=AF嗎？請利用圖②說明理由．
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【題目】（1）解方程：
（2）計算：3a(2a2-9a+3)-4a(2a-1)
（3）計算：（
）×（
）+|
-1|+（5-2π）0
（4）先化簡，再求值：（xy2+x2y）
，其中x=,y=
.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1所示，從邊長為a的正方形紙片中減去一個邊長為b的小正方形，再沿著線段AB剪開，把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形（其面積= 
）.
（1）設圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2，請直接用含a、b的式子表示S1和S2；
（2）請寫出上述過程所揭示的乘法公式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=﹣2x的圖象與反比例函數y= 
的圖象交于點A（﹣1，n）．
（1）求反比例函數y= 的解析式；
（2）若P是坐標軸上一點，且滿足PA=OA，直接寫出點P的坐標．
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