【題目】如圖1所示，從邊長為a的正方形紙片中減去一個邊長為b的小正方形，再沿著線段AB剪開，把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形（其面積= 
）.
（1）設圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2，請直接用含a、b的式子表示S1和S2；
（2）請寫出上述過程所揭示的乘法公式．
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【題目】下列說法中不正確的是（ ）
A. 拋擲一枚硬幣，硬幣落地時正面朝上是隨機事件
B. 把4個球放入三個抽屜中，其中一個抽屜中至少有2個球是必然事件
C. 任意打開七年級下冊數學教科書，正好是97頁是確定事件
D. 一個盒子中有白球m個，紅球6個，黑球n個（每個除了顏色外都相同）．如果從中任取一個球，取得的是紅球的概率與不是紅球的概率相同，那么m與n的和是6
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【題目】為了保護環境，某企業決定購買10臺污水處理設備；現有A、B兩種型號的設備，其中每臺的價格、月處理污水量及年消耗費如下表：
A型 | B型 | |
價格（萬元/臺） | 12 | 10 |
處理污水量（噸/月） | 240 | 200 |
年消耗費（萬元/臺） | 1 | 1 |
經預算，該企業購買設備的資金不高于105萬元。
（1） 請你設計該企業有幾種購買方案；
（2）若該企業每月產生的污水量為2040噸，為了節約資金，應選擇哪種購買方案？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算：
（1）（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2a3；
（2）（3+a）（3﹣a）+a2；
（3）（x+y﹣3）（x+y+3）；
（4）（
）﹣2+（﹣2）3+|﹣3|﹣（π﹣3.14）0．
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【題目】在學習了二次根式后，小明同學發現有的二次根式可以寫成另一個二次根式的平方的形式.
比如： 
.善于動腦的小明繼續探究：
當
為正整數時，若
，則有
，所以
， 
.
請模仿小明的方法探索并解決下列問題：
（1）當
為正整數時，若
，請用含有
的式子分別表示
，得： 
， 
；
（2）填空： 
- 
；
（3）若
，且
為正整數，求
的值.
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