Question

【題目】如圖，小明家在學校O的北偏東60°方向，距離學校80米的A處，小華家在學校O的南偏東45°方向的B處，小華家在小明家的正南方向，求小華家到學校的距離．（結果精確到1米，參考數據： ≈1.41， ≈1.73， ≈2.45）

Answer 1

【答案】解：由題意可知：作OC⊥AB于C，

∠ACO=∠BCO=90°，∠AOC=30°，∠BOC=45°．
在Rt△ACO中，
∵∠ACO=90°，∠AOC=30°，
∴AC= AO=40m，OC= AC=40 m．
在Rt△BOC中，
∵∠BCO=90°，∠BOC=45°，
∴BC=OC=40 m．
∴OB= =40 ≈40×2.45≈82（米）．
答：小華家到學校的距離大約為82米．
【解析】作OC⊥AB于C，由已知可得△ABO中∠A=60°，∠B=45°且OA=80m，要求OB的長，可以先求出OC和BC的長．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用關于方向角問題的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握指北或指南方向線與目標方向 線所成的小于90°的水平角，叫做方向角．