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如圖,割線PAB、PCD分別交⊙O于AB和CD,若PC=2,CD=16,PA:AB=1:2,則AB=______.
設(shè)PA=x,
∵PA:AB=1:2,
∴AB=2x,
∴PB=3x,
由切割線定理得,2×(16+2)=x•3x,
解得x=2
3

∴AB=4
3

故答案為:4
3
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,∠APB=30°,圓心在PB上的⊙O的半徑為1cm,OP=3cm,若⊙O沿BP方向平移,當(dāng)⊙O與PA相切時(shí),圓心O平移的距離為______cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,AB=AC,O在AB上,以O(shè)為圓心,OB為半徑的圓與AC相切于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)G,過D作DE⊥AC,垂足為E.
(1)DE與⊙O有什么位置關(guān)系,請寫出你的結(jié)論并證明;
(2)若⊙O的半徑長為3,AF=4,求CE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,AB為⊙O的直徑,PD切⊙O于點(diǎn)C,交AB的延長線于D,且CO=CD,則∠PCA=______°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,AB是⊙O的直徑,D是圓上一點(diǎn),
AD
=
DC
,連接AC,過點(diǎn)D作弦AC的平行線MN.
(1)證明:MN是⊙O的切線;
(2)已知AB=10,AD=6,求弦BC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB=BC,過點(diǎn)A的切線與OC的延長線相交于點(diǎn)D,∠BAC=75°,CD=
3
,則AD的長為(  )
A.2
3
B.3C.3
3
D.2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,割線ABC與⊙O相交于B、C兩點(diǎn),D為⊙O上一點(diǎn),E為弧BC的中點(diǎn),OE交BC于F,DE交AC于G,∠ADG=∠AGD.
(1)求證:AD是⊙O的切線;
(2)如果AB=2,AD=4,EG=2,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,⊙O的圓心在Rt△ABC的直角邊AC上,⊙O經(jīng)過C、D兩點(diǎn),與斜邊AB交于點(diǎn)E,連接BO、ED,有BOED,作弦EF⊥AC于G,連接DF.
(1)求證:AB為⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為5,sin∠DFE=
3
5
,求EF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△AOB中,OA=OB,∠A=30°,⊙O經(jīng)過AB的中點(diǎn)E分別交OA、OB于C、D兩點(diǎn),連接CD.
(1)求證:AB是⊙O的切線;
(2)求證:ABCD.

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同步練習(xí)冊答案
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