Question

【題目】（1）計(jì)算：[（x+y）2﹣（x﹣y）2]÷（2xy）．

（2）解方程：

（3）因式分解：xy2﹣4x

Answer 1

【答案】（1）2；（2）﹣28；（3）x（y+2）（y﹣2）．

【解析】

（1）根據(jù)整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得；

（2）先去分母化分式方程為整式方程，解之求得x的值，再檢驗(yàn)即可得；

（3）先提取公因式x，再利用平方差公式分解可得．

解：（1）原式＝（x2+2xy+y2﹣x2+2xy﹣y2）÷（2xy）

＝4xy÷2xy

＝2；

（2）兩邊都乘以（x+4）（x﹣4），得：（x+4）2﹣6（x﹣4）＝（x+4）（x﹣4），

解得：x＝﹣28，

經(jīng)檢驗(yàn)：x＝﹣28是原分式方程的解；

（3）原式＝x（y2﹣4）＝x（y+2）（y﹣2）．