Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形ABCD的邊AD＝3，A（，0），B（2，0），直線y＝kx+b經過B，D兩點．

（1）求直線y＝kx+b的解析式；

（2）將直線y＝kx+b平移，若它與矩形有公共點，直接寫出b的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）y=﹣2x+4；（2）﹣1＜b＜1

【解析】

試題（1）由矩形的性質，得出點D坐標，再由B點的坐標利用待定系數法求得函數解析式；

（2）分別把點A、C點的坐標代入y=kx+b，[k是（1）中數值知，b未知]求得b的數值即可．

試題解析：（1）∵A（，0），B（2，0），AD=3．

∴D（，3）．

將B，D兩點坐標代入y=kx+b中，

得，

解得，

∴y=﹣2x+4．

（2）把A（，0），C（2，3）分別代入y=﹣2x+b，

得出b=1，或b=﹣1，

∴﹣1＜b＜1