Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，將△ABC繞點C順時針方向旋轉一定角度后得到△A′B′C．若點A′恰好落在BC的延長線上，則點B′到BA′的距離為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：作A′D⊥CB′于D，B′E⊥BC于E，如圖，
∵△ABC繞點C順時針方向旋轉一定角度后得到△A′B′C，
∴A′B′=A′C=AB=AC=5，B′C=BC=6，
∴CD=B′D= B′C=3，
在Rt△A′CD中，A′D= =4，
∵ B′EA′C= A′DB′C，
∴B′E= = ，
即點B′到BA′的距離為 ．
故答案為 ．
作A′D⊥CB′于D，B′E⊥BC于E，如圖，利用旋轉的性質得A′B′=A′C=AB=AC=5，B′C=BC=6，再根據等腰三角形的性質得CD=B′D= B′C=3，則利用勾股定理得到A′D=4，然后利用面積法求B′E．