【題目】如圖，正方形ABCD的四個頂點在坐標軸上，A點坐標為（3，0），假設有甲、乙兩個物體分別由點A同時出發，沿正方形ABCD的邊作環繞運動，物體甲按逆時針方向勻速運動，物體乙按順時針方向勻速運動，如果甲物體12秒鐘可環繞一周回到A點，乙物體24秒鐘可環繞一周回到A點，則兩個物體運動后的第2017次相遇地點的坐標是（ ）
A.（3，0）
B.（﹣1，2）
C.（﹣3，0）
D.（﹣1，﹣2）
【答案】D
【解析】解：甲、乙兩物體兩次相遇間隔為1÷（ 
+ 
）=8（秒），
∵2017×8=24×672+8，
∴兩個物體運動后的第2017次相遇地點為乙物體第8秒運動到的位置．
∵乙物體第2秒運動到點（2，﹣1），乙物體第4秒運動到點（1，﹣2），乙物體第6秒運動到點（0，﹣3），乙物體第8秒運動到點（﹣1，﹣2），
∴兩個物體運動后的第2017次相遇地點的坐標是（﹣1，﹣2）．
故選D．
由甲、乙兩物體單獨環繞一周的時間即可算出兩物體每兩次相遇間的間隔時間，根據2017×8=24×672+8即可得出兩個物體運動后的第2017次相遇地點為乙物體第8秒運動到的位置，結合圖形找出乙物體第8秒運動到點的坐標即可得出結論．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小平所在的學習小組發現，車輛轉彎時，能否順利通過直角彎道的標準是，車輛是否可以行駛到和路的邊界夾角是45°的位置（如圖1中 ②的位置）．例如，圖2是某巷子的俯視圖，巷子路面寬4m，轉彎處為直角，車輛的車身為矩形ABCD，CD與DE、CE的夾角都是45°時，連接EF，交CD于點G，若GF的長度至少能達到車身寬度，即車輛能通過．
（1）小平認為長8m，寬3m的消防車不能通過該直角轉彎，請你幫他說明理由；
（2）小平提出將拐彎處改為圓弧（ 
和 
是以O為圓心，分別以OM和ON為半徑的弧），長8m，寬3m的消防車就可以通過該彎道了，具體的方案如圖，其中OM⊥OM′，你能幫小平算出，ON至少為多少時，這種消防車可以通過該巷子？
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【題目】在平面直角坐標系中，正方形A1B1C1D1、D1 E1E2B2、A2B2 C2D2、D2E3E4B3…按如圖所示的方式放置，其中點B1在y軸上，點C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長為l，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…，則正方形A2017B2017C2017 D2017的邊長是（ ） 
A.（ 
）2016
B.（ ）2017
C.（ 
）2016
D.（ ）2017
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【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，點P是△ABC邊上一動點，沿B→A→C的路徑移動，過點P作PD⊥BC于點D，設BD=x，△BDP的面積為y，則下列能大致反映y與x函數關系的圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點D落在BC邊的點E處，過點E作EG∥CD交AF于點G，連接DG．
（1）求證：四邊形EFDG是菱形；
（2）探究線段EG、GF、AF之間的數量關系，并說明理由；
（3）若AG=6，EG=2 
，求BE的長．
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【題目】如圖，已知四邊形ABCD是矩形，對角線AC的垂直平分線交AD于點E，交BC于點F，連接AF，CE，解答下列問題： 
（1）求證：四邊形AECF是菱形；
（2）記AB=a，BF=b，若a，b是方程x2﹣2（m+1）x+m2+1=0的兩根，問當m為何值時，菱形AECF的周長為8 
．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，將△ABC繞點C順時針方向旋轉一定角度后得到△A′B′C．若點A′恰好落在BC的延長線上，則點B′到BA′的距離為 ． 
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【題目】如圖，在正方形紙片ABCD中，對角線AC、BD交于點O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點A恰好與BD上的點F重合，展開后，折痕DE分別交AB，AC于點E、G，連接GF，有下列結論： ①∠AGD=112.5°；②tan∠AED= 
+1；③四邊形AEFG是菱形；④S△ACD= 
S△OCD ．
其中正確結論的序號是 ． （把所有正確結論的序號都填在橫線上）
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【題目】如圖，已知l1⊥l2 ， ⊙O與l1 ， l2都相切，⊙O的半徑為2cm，矩形ABCD的邊AD、AB分別與l1 ， l2重合，AB=4 
cm，AD=4cm，若⊙O與矩形ABCD沿l1同時向右移動，⊙O的移動速度為3cm/s，矩形ABCD的移動速度為4cm/s，設移動時間為t（s） 
（1）如圖①，連接OA、AC，則∠OAC的度數為°；
（2）如圖②，兩個圖形移動一段時間后，⊙O到達⊙O1的位置，矩形ABCD到達A1B1C1D1的位置，此時點O1 ， A1 ， C1恰好在同一直線上，求圓心O移動的距離（即OO1的長）；
（3）在移動過程中，圓心O到矩形對角線AC所在直線的距離在不斷變化，設該距離為d（cm），當d＜2時，求t的取值范圍（解答時可以利用備用圖畫出相關示意圖）．
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