Question

【題目】如圖，點是反比例函數的圖象上的一點，過點作軸，垂足為．點為軸正半軸上的一點，連接、，延長交軸于點．若，且的面積為18，則的值是（ ）

A.6B.-6C.12D.-12

Answer 1

【答案】D

【解析】

設點A坐標為（x，），根據反比例函數圖象在第二象限可知OB=-x，AB=，根據△ABD的面積可得出BD=，由AC：CD=1：2可得AC：AD=1：3，根據平行線分線段成比例定理可得OB：BD=AC：AD=1：3，即可求出k值．

設點A坐標為（x，），

∵反比例函數圖象在第二象限，

∴OB=-x，AB=，

∵△ABD的面積為18，

∴BD·AB=18，即BD·=18，

∴BD=，

∵AC：CD=1：2，

∴AC：AD=1：3，

∵AB⊥x軸，

∴OC//AB，

∴OB：BD=AC：AD=1：3，即-x：=1：3，

解得：k=-12，

故選：D．