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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

半徑分別為1cm，2cm，3cm的三圓兩兩外切，則以這三個(gè)圓的圓心為頂點(diǎn)的三角形的形狀為______．

半徑分別為1，2，3的三個(gè)圓兩兩外切，
則有（1+2）²+（1+3）²=（2+3）²，
由勾股定理的逆定理知：三個(gè)圓的圓心為頂點(diǎn)的三角形的形狀為直角三角形．
故答案為：直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O₁與⊙O₂的半徑分別為6和2，O₁O₂=4，則⊙O₁與⊙O₂的位置關(guān)系是（　　）

A．外切

B．相交

C．內(nèi)切

D．內(nèi)含．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等邊△ABC邊長為a，D、E分別為AB、AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，且在運(yùn)動(dòng)時(shí)保持DE∥BC，如圖（1），⊙O₁與⊙O₂都不在△ABC的外部，且⊙O₁、⊙O₂分別與∠B和∠C的兩邊及DE都相切，其中和DE、BC的切點(diǎn)分別為M、N、M′、N′．
（1）求證：⊙O₁和⊙O₂是等圓；
（2）設(shè)⊙O₁的半徑長為x，圓心距O₁O₂為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）當(dāng)⊙O₁與⊙O₂外切時(shí)，求x的值；
（4）如圖（2），當(dāng)D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)時(shí)，將⊙O₂先向左平移至和⊙O₁重合，然后將重合后的圓沿著△ABC內(nèi)各邊按圖（2）中箭頭的方向進(jìn)行滾動(dòng)，且總是與△ABC的邊相切，當(dāng)點(diǎn)O₁第一次回到它原來的位置時(shí)，求點(diǎn)O₁經(jīng)過的路線長度？