【題目】已知菱形ABCD中，AB＝5，∠B＝60°，⊙A的半徑為2，⊙B的半徑為3，點E、F分別為⊙A、⊙B上的動點，點P為DC邊上的動點，則PE+PF的最小值為_____．
【答案】5．
【解析】
作點B關于直線CD的對稱點B'，連接AC、CB'，延長DC交BB'于H．連接AB'交直線DC于點P．證明點P與點C重合，得到PE+PF的最小值=AC+BC-AB=AB即可．
作點B關于直線CD的對稱點B'，連接AC、CB'，延長DC交BB'于H．連接AB'交直線DC于點P．
∵AB=BC，∠CBA=60°，
∴△ABC是等邊三角形，
∴∠ACB=60°．
∵菱形ABCD中，∠ABC=60°，
∴∠BCD=120°，
∴∠BCH=∠B'CH=60°，
∴∠A'PB=∠BCH+∠B'CH+∠ACB=180°，
∴A、C、B'三點共線，
∴點P與點C重合．
∴PE+PF的最小值=AC+BC-AE-BF=AC+BC-AB=AB=5．
故答案為：5．
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【題目】今年5月份，某校九年級學生參加了中考體育考試，為了了解該校九年級（1）班同學的中考體育情況，對全班學生的中考體育成績進行了統計，并繪制以下不完整的頻數分布表和扇形統計圖，根據圖表中的信息解答下列問題：
分組 | 分數段（分） | 頻數 |
A | 36≤x＜41 | 2 |
B | 41≤x＜46 | 5 |
C | 46≤x＜51 | 15 |
D | 51≤x＜56 | m |
E | 56≤x＜61 | 10 |
（1）求全班學生人數和m的值；
（2）直接寫出該班學生的中考體育成績的中位數落在哪個分數段；
（3）該班中考體育成績滿分共有3人，其中男生1人，女生2人．現需從這3人中隨機選取2人到八年級進行經驗交流，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率．
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【題目】外線投籃是籃球隊常規訓練的重要項目之一，下列圖表中數據是甲、乙、丙三人每人十次投籃測試的成績．測試規則為連續投籃十個球為一次，投進籃筐一個球記為1分．
運動員甲測試成績表
測試序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成績（分） | 7 | 6 | 8 | 7 | 7 | 5 | 8 | 7 | 8 | 7 |
（1）寫出運動員乙測試成績的眾數和中位數；
（2）在他們三人中選擇一位投籃成績優秀且較為穩定的選手作為中鋒，你認為選誰更合適？為什么？
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【題目】在
中，
，把的各邊進行下列變換：①各邊的長度分別擴大為原來的3倍；②各邊的長度分別縮小為原來的
；③各邊的長度分別增加2；④各邊的長度分別平方．其中得到的三角形與相似的有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，點G在直徑DF的延長線上，∠D＝∠G＝30°．
（1）判斷CG與圓O的關系，并說明理由；
（2）若CD=6，求線段GF的長度．
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【題目】如圖，對稱軸為直線x＝1的拋物線與x軸交于B、C兩點，與y軸交于點A（0，3），且OA＝OC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是直線AC上方拋物線上的一點，過點P作PD⊥x軸于點D．若△PDC與△AOB相似，求點P的坐標．
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【題目】超速行駛被稱為“馬路第一殺手”為了讓駕駛員自覺遵守交通規則，湖潯大道公路檢測中心在一事故多發地段安裝了一個測速儀器，如圖所示，已知檢測點設在距離公路10米的A處，測得一輛汽車從B處行駛到C處所用時間為1.35秒．已知∠B＝45°，∠C＝30°．
（1）求B，C之間的距離（結果保留根號）；
（2）如果此地限速為70km/h，那么這輛汽車是否超速？請說明理由．（參考數據；
≈1.7，
≈1.4）
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【題目】某商場經營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，經市場預測，銷售單價為40元時，可售出600個；而銷售單價每漲1元，銷售量將減少10個．設每個銷售單價為
元．
（1）寫出銷售量
（件）和獲得利潤
（元）與銷售單價（元）之間的函數關系；
（2）若玩具廠規定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？
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