【題目】作圖題：（不寫作法，但必須保留作圖痕跡）
(1)如圖，已知點M.N和∠AOB，求作一點P，使P到點M.N的距離相等，且到∠AOB的兩邊的距離相等．
(2)要在河邊修建一個水泵站，分別向張村.李莊送水（如圖）． 修在河邊l什么地方，可使所用水管最短？試在圖中確定水泵站的位置．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校九年級數學興趣小組的同學進行社會實踐活動時，想利用所學的解直角三角形的知識測量某塔的高度，他們先在點
用高
米的測角儀
測得塔頂
的仰角為
，然后沿
方向前行
m到達點
處，在
處測得塔頂
的仰角為
．請根據他們的測量數據求此塔
的高．（結果精確到
m，參考數據： 
， 
， 
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“端午節”是我國的傳統佳節，民間歷來有吃“粽子”的習俗．我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節前對某居民區市民進行了抽樣調查，并將調查情況繪制成如下兩幅統計圖（尚不完整）．
請根據以上信息回答：
（1）本次參加抽樣調查的居民有多少人？
（2）將兩幅不完整的圖補充完整；
（3）若居民區有8000人，請估計愛吃D粽的人數；
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個，煮熟后，小王吃了兩個．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，D是AB上的點，過點D作
交BC于點F，交AC的延長線于點E，連接CD，
，則下列結論正確的有（ ）
①∠DCB=∠B；②CD=
AB；③△ADC是等邊三角形；④若∠E=30°，則DE=EF+CF．
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D.E分別在AB.BC上，∠EAD=∠EDA，點F為DE的延長線與AC的延長線的交點.
（1）求證：DE=EF．
（2）判斷BD和CF的數量關系，并說明理由．
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【題目】如圖，直線
與拋物線
相交于
和
，點P是線段AB上異于A、B的動點，過點P作
軸于點D，交拋物線于點C．
求拋物線的解析式；
是否存在這樣的P點，使線段PC的長有最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由；
連接AC，直接寫出
為直角三角形時點P的坐標．
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【題目】如圖，二次函數
（a＞0）圖象的頂點為D，其圖象與x軸的交點A、B的橫坐標分別為﹣1和3，則下列結論正確的是（ ）
A. 2a﹣b=0
B. a+b+c＞0
C. 3a﹣c=0
D. 當a=
時，△ABD是等腰直角三角形
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【題目】如圖，拋物線
經過
，
兩點，與y軸交于點C，連接AB，AC，BC．
求拋物線的表達式；
求證：AB平分
；
拋物線的對稱軸上是否存在點M，使得
是以AB為直角邊的直角三角形，若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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