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已知：如圖，在△ABC中，∠CAB=120°，AB=4，AC=2，AD⊥BC，D是垂足．求AD的長．

如圖，過點C作AB邊上的高CE，
則∠CAE=180°-120°=60°，
在Rt△ACE中，∠CEA=90°，
∵sin∠CAE=

，cos∠CAE=

，
∴CE=AC•sin60°=2×

，
AE=AC•cos60°=2×

=1
∴BE=AB+AE=5；
在Rt△CBE中，由勾股定理得，BC=2

，
∵AD⊥BC，
∴sin∠B=

．
∴AD=

AB•CE

．

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如圖，在△ABC中，D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，DF∥AC，若AC=10，BC=20，DE=12，求DF的長．

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求證：DG=5BG．

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，AB=15，AC=13，求BC的長．

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如圖，A城氣象臺測得臺風中心在A城的正西方300千米處，以每小時10

千米的速度向北偏東60°的BF方向移動，距臺風中心200千米的范圍內(nèi)是受這次臺風影響的區(qū)域．
（1）問A城是否會受到這次臺風的影響？為什么？
（2）若A城受到這次臺風的影響，那么A城遭受這次臺風影響的時間有多長？

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兩艘漁船同時從O點出發(fā)，甲船以40海里/小時的速度沿北偏東45°的方向航行，乙船沿正東方向航行，2小時后甲船到達小島P處，發(fā)現(xiàn)乙船恰好位于甲船正南方向的H處，以O為坐標原點，建立如圖所示的直角坐標系．
（1）P點的坐標是______，乙船的速度是______海里/小時（結果保留根號）；
（2）若乙船發(fā)現(xiàn)正東方向有另一小島M，且M位于P點南偏東60°的方向上，若乙船