Question

13．在⊙O中，弦AB的長為6，圓心O到AB的距離為4，則⊙O的半徑為（　　）

• A． 10
• B． 6
• C． 5
• D． 4

Answer 1

分析 連結OA，如圖，先根據垂徑定理得到AC=$\frac{1}{2}$AB=3，然后在Rt△OAC中，根據勾股定理計算出OA即可．

解答 解：連結OA，如圖，
∵OC⊥AB，
∴AC=BC=$\frac{1}{2}$AB=3，
在Rt△OAC中，∵OC=4，AC=3，
∴OA=$\sqrt{O{C}^{2}+A{C}^{2}}$=5，
即⊙O的半徑為5cm．
故選C．

點評 本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧．也考查了勾股定理．