【題目】已知Rt△ABC, ∠C=90°,CD 是AB邊上的高， AC=4cm，BC=3cm，以點C為圓心作⊙C，使A、B、D三點至少有一個在圓內，且至少有一個在圓外，則⊙C半徑r范圍是_____．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，DE是邊AB的垂直平分線，交AB于E、交AC于D，連接BD.
(1)若∠A＝40°，求∠DBC的度數.
(2)若△BCD的周長為16cm，△ABC的周長為26cm，求BC的長.
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【題目】（本題滿分8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一個外角．
實踐與操作：
根據要求尺規作圖，并在圖中標明相應字母（保留作圖痕跡，不寫作法）．
（1）作∠DAC的平分線AM；
（2）作線段AC的垂直平分線，與AM交于點F，與BC邊交于點E，連接AE、CF．
猜想并證明：
判斷四邊形AECF的形狀并加以證明．
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【題目】甲、乙兩個文具店均出售鋼筆和筆記本，其中每支鋼筆定價10元，每本筆記本定價5元．兩個文具店在開展促銷活動中，各自提出優惠方案如下：
甲店：買一支鋼筆送一本筆記本；
乙店：買鋼筆或筆記本都按定價的80%付款.
現小明要購買鋼筆30支，筆記本
本(＞30)．
（1）試用含的代數式表示：
①小明到甲店購買所付款為 元；
②小明到乙店購買所付款為 元；
（2）當
40時，你能幫小明設計一種最為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并說明理由．
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【題目】如圖所示，在矩形ABCD中，AD=4，點E在邊AD上，連接CE，以CE為邊向右上方作正方形CEFG，作FH⊥AD，且垂足H在邊AD上，連接AF．
（1）求證：FH=ED；
（2）設AE=x，是否存在某個x的值，使得△AEF的面積為3？若存在，求出x的值，若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖所示，D、E分別是△ABC的邊BC、AC上的點，且AB=AC，AD=AE.
（1）若∠BAD=20°，則∠EDC= °.
（2）若∠EDC=20°，則∠BAD= °.
（3）設∠BAD=α，∠EDC=β，你能由（1）（2）中的結果找到α、β間所滿足的關系嗎?請說明理由.
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【題目】如圖，點E在△DBC的邊DB上，點A在△DBC內部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．給出下列結論：
①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④BE2=2（AD2+AB2）﹣CD2．其中正確的是（ ）
A. ①②③④ B. ②④ C. ①②③ D. ①③④
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【題目】（9分）某批發商以每件50元的價格購進800件T恤，第一個月以單價80元銷售，售出了200件；第二個月如果單價不變，預計仍可售出200件，批發商為增加銷售量，決定降價銷售，根據市場調查，單價每降低1元，可多售出10件，但最低單價應高于購進的價格；第二個月結束后，批發商將對剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉是單價為40元，設第二個月單價降低
元．
（1）填表：（不需化簡）
（2）如果批發商希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個月的單價應是多少元？
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