【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，DE是邊AB的垂直平分線，交AB于E、交AC于D，連接BD.
(1)若∠A＝40°，求∠DBC的度數.
(2)若△BCD的周長為16cm，△ABC的周長為26cm，求BC的長.
【答案】(1)30°；(2)6cm.
【解析】
（1）首先計算出∠ABC的度數，再根據線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等可得AD=BD，進而可得∠ABD=∠A=40°，然后可得答案；
（2）根據線段垂直平分線的性質可得AD=DB，AE=BE，然后再計算出AC+BC的長，再利用△ABC的周長為26cm可得AB長，進而可得答案．
（1）∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，∠A=40°，
∴∠ABC=
=70°，
∵DE是邊AB的垂直平分線，
∴DA=DB，
∴∠DBA=∠A=40°，
∴∠DBC=∠ABC-∠DBA=70°-40°=30°；
（2）∵△BCD的周長為16cm，
∴BC+CD+BD=16，
∴BC+CD+AD=16，
∴BC+CA=16，
∵△ABC的周長為26cm，
∴AB=26-BC-CA=26-16=10，
∴AC=AB=10，
∴BC=26-AB-AC=26-10-10=6cm．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】平行四邊形 ABCD 中，兩條鄰邊長分別為3和5，∠BAD與∠ABC的平分線交于點E，點F 是CD的中點，連接EF，則EF=________.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數
的圖象與
軸相交于點
、
，與
軸相交于點
．
求該函數的表達式；
點
為該函數在第一象限內的圖象上一點，過點作
，垂足為點
，連接
．
①求線段
的最大值；
②若以點、、為頂點的三角形與
相似，求點的坐標．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD，BE分別是∠BAC，∠ABC的角平分線．
（1）若∠C＝70°，∠BAC＝60°，則∠BED的度數是 ；若∠BED＝50°，則∠C的度數是 ．
（2）探究∠BED與∠C的數量關系，并證明你的結論．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，MN是⊙O的直徑，MN=2，點A在⊙O上，∠AMN=30°，B為
的中點，P是直徑MN上一動點，則PA+PB的最小值為（ ）
A. 
B. 
C. 1 D. 2
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】基本圖形：在Rt△
中，
，
為
邊上一點（不與點
，
重合），將線段
繞點
逆時針旋轉
得到
.
探索：（1）連接
，如圖①，試探索線段
之間滿足的等量關系，并證明結論；
（2）連接
，如圖②，試探索線段
之間滿足的等量關系，并證明結論；
聯想：（3）如圖③，在四邊形
中，
．若
，
，則的長為 .
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】取一副三角板按如圖所示拼接，固定三角板ADC，將三角板ABC繞點A順時針方向旋轉，旋轉角度為α（0°＜α≤45°），得到△ABC′．
①當α為多少度時，AB∥DC？
②當旋轉到圖③所示位置時，α為多少度？
③連接BD，當0°＜α≤45°時，探求∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小變化情況，并給出你的證明．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知Rt△ABC, ∠C=90°,CD 是AB邊上的高， AC=4cm，BC=3cm，以點C為圓心作⊙C，使A、B、D三點至少有一個在圓內，且至少有一個在圓外，則⊙C半徑r范圍是_____．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
