Question

如圖，一架2.5米長(zhǎng)的梯子斜立在豎直的墻上，此時(shí)梯足B距底端O為0.7米，如果梯子頂端下滑0.4米，則梯子將滑出多少米？

Answer 1

分析：在直角三角形ABC中，已知AB，BC根據(jù)勾股定理即可求AC的長(zhǎng)度，根據(jù)AC=AA′+CA′即可求得CA′的長(zhǎng)度，在直角三角形A′B′C中，已知AB=A′B′，CA′即可求得CB′的長(zhǎng)度，根據(jù)BB′=CB′-CB即可求得BB′的長(zhǎng)度．

解答：解；在直角△ABC中，已知AB=2.5m，BC=0.7m，
則AC=

2．52-0．72

=2.4m，
∵AC=AA′+CA′
∴CA′=2m，
∵在直角△A′B′C中，AB=A′B′，且A′B′為斜邊，
∴CB′=1.5m，
∴BB′=CB′-CB=1.5m-0.7m=0.8m
答：梯足向外移動(dòng)了0.8m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，考查了勾股定理在直角三角形中的正確運(yùn)用，本題中求CB′的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．