Question

如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時梯子底部B到墻底端的距離為0.7米，考慮爬梯子的穩定性，現要將梯子頂部A沿墻下移0.4米到A′處，問梯子底部B將外移多少米？

Answer 1

分析：在Rt△ABC中，根據已知條件運用勾股定理可將AC的長求出，又知AA′的長可得AC的長，在Rt△A′B′C中再次運用勾股定理可將B′C求出，B′C的長減去BC的長即為底部B外移的距離．

解答：解：在Rt△ABC中，∵AB=2.5，BC=0.7，
∴AC=

AB2-BC2

=

2.52-0.72

=2.4米，
又∵AA′=0.4，
∴A′C=2.4-0.4=2，
在Rt△A′B′C中，B′C=

A′B′2-A′C2

=

2.52-22

=1.5米，
則BB′=CB′-CB=1.5-0.7=0.8米．
故：梯子底部B外移0.8米．

點評：本題考查正確運用勾股定理，比較簡單．