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拋物線y=ax2+bx+c上部分點的橫坐標x,縱坐標y的對應值如下表:
x

-2
-1
0
1
2

y

0
4
6
6
4

觀察上表,得出下面結論:①拋物線與x軸的一個交點為(3,0);、诤瘮祔=ax2+bx+C的最大值為6;③拋物線的對稱軸是x=;④在對稱軸左側,y隨x增大而增大.其中正確有( 。
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
C   
從表中可知,拋物線過(0,6),(1,6),所以可得拋物線的對稱軸是x=,故③正確.當x=-2時,y=0,根據對稱性當拋物線與x軸的另一個交點坐標為x=×2+2=3.故①;當x=2時,y=4,所以在對稱軸的右側,隨著x增大,y在減小,所以拋物線開口向下.故其在頂點處取得最大值,應大于6,故②錯,④對.選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

2012年3月23日至3月25日為期3天、以“云聯世界感知未來”為主題的2012中國(重慶)國際云計算博覽會(下稱云博會)在渝召開,重慶新市委書記張德江說在未來10年內重慶實施“云端計劃” 建設智慧重慶。 市委市政府非常重視“云端服務器”的建設,幾年前就已經著手建設“云端服務器”,據統計,某行政區在去年前7個月內,“云端服務器”的數量與月份之間的關系如下表:
月份x(月)
1
2
3
4
5
6
7
云端服務器數量(臺)
32
34
36
38
40
42
44
而由于部分地區陸續被劃分到其它行政區,該行政區8至12月份“云端服務器”數量(臺)與月份x(月)之間存在如圖所示的變化趨勢:

(1)請觀察表格,用所學過的一次函數、反比例函數或二次函數的有關知識,直接寫出與x之間的函數關系式,根據如圖所示的變化趨勢,直接寫出與x之間滿足的一次函數關系式;
(2)在2011年內,市政府每月對每一臺云端服務器的資金也隨月份發生改變,若對每一臺服務器的投入的資金(萬元)與月份x滿足函數關系式: ,(1≤x≤7,且x為整數);8至12月份的資金投入(萬元)與月份x滿足函數關系式:(8≤x≤12,且x為整數)求去年哪個月政府對該片區的資金投入最大,并求出這個最大投入;
(3)2012年1月到3月份,政府計劃該區的云端服務器每月的數量比去年12份減少2a%,在去年12月份的基礎上每月每一臺云端服務器資金投入量將增加0.5a%,某民營企業為表示對“智慧重慶”的鼎力支持,決定在1月到3月份對每臺云端服務器分別贊助3萬元。若計劃1月到3月份用于云端服務器所需的資金總額(政府+民企贊助)一共達到546萬元,請參考以下數據,估計a的整數值。(參考數據:172=289,182=324,192=361)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直線交x軸于點A,交y軸于點B,拋物線的頂點為A,且經過點B.

⑴求該拋物線的解析式;
⑵若點C(m,)在拋物線上,求m的值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知一次函數過拋物線軸的交點及拋物線的頂點,求二次函數的解析式.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

把拋物線的圖像向右平移3個單位,再向上平移2個單位,所得到的圖象的解析式為,則b的值為【   】
A.2B.4C.6D.8

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

下表是二次函數y = ax2+bx+c(a≠ 0)的變量x、y 的部分對應值:

則方程ax2+bx+c = 0的解是   .

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

煙花廠為揚州煙花三月經貿旅游節特別設計制作一種新型禮炮,這種禮炮的升空高度與飛行時間的關系式是,若這種禮炮在點火升空到最高點處引爆,則從點火升空到引爆需要的時間為( 。
A.B.C.D.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于二次函數,我們把使函數值等于的實數叫做這個函數的零點,則二次函數為實數)的零點的個數是(   )
A.1B.2C.0D.不能確定

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖①,正方形的頂點的坐標分別為,頂點在第一象限.點從點出發,沿正方形按逆時針方向勻速運動,同時,點從點出發,沿軸正方向以相同速度運動.當點到達點時,兩點同時停止運動,設運動的時間為秒.

(1)求正方形的邊長.(2分)
(2)當點邊上運動時,的面積(平方單位)與時間(秒)之間的函數圖象為拋物線的一部分(如圖②所示),求兩點的運動速度.(2分)
(3)求(2)中面積(平方單位)與時間(秒)的函數關系式及面積取最大值時點的坐標.(4分)
(4)若點保持(2)中的速度不變,則點沿著邊運動時,的大小隨著時間的增大而增大;沿著邊運動時,的大小隨著時間的增大而減小.當點沿著這兩邊運動時,使的點     個.(2分)
(拋物線的頂點坐標是.)

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同步練習冊答案
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