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【題目】△ABC中，AB=AC，AC邊上的中線BD把.△ABC的周長分成12、15兩部分，則BC=_____.

【答案】11或7

【解析】

由題意可知有兩種情況，AB+AD=12或AB+AD=15，從而根據(jù)等腰三角形的性質及三角形三邊關系即可求出底邊．

如圖所示：

∵BD是等腰△ABC的中線，可設AD=CD=x，則AB=AC=2x，

又知BD將三角形周長分為12和15兩部分，

∴可知分為兩種情況

AB+AD=12，即3x=12，解得x=4，此時BC=15-x=15-4=11，故三邊為8,8,11，成立；

AB+AD=15，即3x=15，解得x=5；此時BC=12-x=12-5=7，故三邊為10,10,7，成立；

∴這個三角形的底邊長為11或7.

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【題目】已知拋物線經過A（0，-3），B（-1，0），且拋物線對稱軸為直線，E

是拋物線的頂點。

(1)求拋物線的解析式以及頂點坐標E。

(2)在軸上是否存在點P，使得周長最短，若存在，請求出P點坐標，若不存在，請說

明理由。

(3)直線與拋物線交于C、D兩點，Q是直線DC下方拋物線上的一點，是否存在點Q

使得的面積最大，若存在請求出最大面積，若不存在，請說明理由。

(4)拋物線上是否存在點M，使得是直角三角形，若存在，直接寫出M點坐標，若不

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（1）求AB、BC的長；

（2）請用含t的式子分別表示S1和S2；

（3）它們出發(fā)幾秒時，S1=S2？