【題目】當x=4時，式子5（x+b）﹣10與bx+4x的值相等，則b=_____．
啟東小題作業本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題背景：
如圖①，在四邊形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究線段AC，BC，CD之間的數量關系．
小吳同學探究此問題的思路是：將△BCD繞點D，逆時針旋轉90°到△AED處，點B，C分別落在點A，E處（如圖②），易證點C，A，E在同一條直線上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE=
CD，從而得出結論：AC+BC=CD．
簡單應用：
（1）在圖①中，若AC=，BC=
，則CD= ．
（2）如圖③，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙上，
，若AB=13，BC=12，求CD的長．
拓展規律：
（3）如圖④，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，若AC=m，BC=n（m＜n），求CD的長（用含m，n的代數式表示）
（4）如圖⑤，∠ACB=90°，AC=BC，點P為AB的中點，若點E滿足AE=
AC，CE=CA，點Q為AE的中點，則線段PQ與AC的數量關系是 ．
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【題目】江蘇是全國首個自然村“村村通寬帶”省份．我市某村為了將當地農產品外銷，建立了淘寶網店．該網店于今年7月底以每袋25元的成本價收購一批農產品．當商品售價為每袋40元時，8月份銷售256袋．9、10月該商品十分暢銷．銷售量持續走高．在售價不變的基礎上，10月份的銷售量達到400袋．設9、10這兩個月月平均增長率不變．
（1）求9、10這兩個月的月平均增長率；
（2）為迎接雙“十一”，11月份起，該網店采用降價促銷的方式回饋顧客，經調查發現，該農產品每降價1元/每袋，銷售量就增加5袋，當農產品每袋降價多少元時，該淘寶網店11月份獲利4250元？
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【題目】某商品原價289元，經連續兩次降價后售價為256元，設平均每降價的百分率為x，則下面所列方程正確的是（ ）
A. 289（1﹣x）2="256"B. 256（1﹣x）2=289
C. 289（1﹣2x）2="256"D. 256（1﹣2x）2=289
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【題目】如圖，把Rt△ABC放在直角坐標系內，其中∠CAB=90°，BC=5，點A、B的坐標分別為（1，0）、（4，0），將△ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y=2x﹣6上時，線段BC掃過的面積為 cm2．
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【題目】點A（﹣3，﹣2）向上平移2個單位，再向右平移2個單位到點B，則點B的坐標為（ ）
A.（1，0）
B.（1，﹣4）
C.（﹣1，0）
D.（﹣5，﹣1）
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=
，CD=
，點P是四邊形ABCD四條邊上的一個動點，若P到BD的距離為
，則滿足條件的點P有 個．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=﹣2x+10與x軸，y軸相交于A，B兩點，點C的坐標是（8，4），連接AC，BC．
（1）求過O，A，C三點的拋物線的解析式，并判斷△ABC的形狀；
（2）動點P從點O出發，沿OB以每秒2個單位長度的速度向點B運動；同時，動點Q從點B出發，沿BC以每秒1個單位長度的速度向點C運動．規定其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動．設運動時間為t秒，當t為何值時，PA=QA？
（3）在拋物線的對稱軸上，是否存在點M，使以A，B，M為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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