【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分線分別與AC，BC及AB的延長線相交于點D，E，F，⊙O是△BEF的外接圓，∠EBF的平分線交EF于點G，交⊙O于點H，連接BD、FH．
應用題點撥系列答案
狀元及第系列答案
同步奧數系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC= 
，點O為Rt△ABC內一點，連接A0、BO、CO，且∠AOC=∠COB=BOA=120°，按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）：
以點B為旋轉中心，將△AOB繞點B順時針方向旋轉60°，得到△A′O′B（得到A、O的對應點分別為點A′、O′），并回答下列問題：
∠ABC= ， ∠A′BC= ， OA+OB+OC= ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知二次函數y= 
的圖象經過點A（2，0）和點B（1，﹣ 
），直線l經過拋物線的頂點且與y軸垂直，垂足為Q．
（1）求該二次函數的表達式；
（2）設拋物線上有一動點P從點B處出發沿拋物線向上運動，其縱坐標y1隨時間t（t≥0）的變化規律為y1=﹣ +2t．現以線段OP為直徑作⊙C．
①當點P在起始位置點B處時，試判斷直線l與⊙C的位置關系，并說明理由；在點P運動的過程中，直線l與⊙C是否始終保持這種位置關系？請說明你的理由．
②若在點P開始運動的同時，直線l也向上平行移動，且垂足Q的縱坐標y2隨時間t的變化規律為y2=﹣1+3t，則當t在什么范圍內變化時，直線l與⊙C相交？此時，若直線l被⊙C所截得的弦長為a，試求a2的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，ABCD中，AB=2，AD=1，∠ADC=60°，將ABCD沿過點A的直線l折疊，使點D落到AB邊上的點D′處，折痕交CD邊于點E．
（1）求證：四邊形BCED′是菱形；
（2）若點P時直線l上的一個動點，請計算PD′+PB的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C：y=x2﹣3x+m，直線l：y=kx（k＞0），當k=1時，拋物線C與直線l只有一個公共點．
（1）求m的值；
（2）若直線l與拋物線C交于不同的兩點A，B，直線l與直線l1：y=﹣3x+b交于點P，且 
+ 
= 
，求b的值；
（3）在（2）的條件下，設直線l1與y軸交于點Q，問：是否在實數k使S△APQ=S△BPQ？若存在，求k的值，若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一個動點（F不與A，B重合），過點F的反比例函數y= 
（k＞0）的圖象與BC邊交于點E．
（1）當F為AB的中點時，求該函數的解析式；
（2）當k為何值時，△EFA的面積最大，最大面積是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，E是AD上一點，延長CE到點F，使∠FBC=∠DCE．
（1）求證：∠D=∠F；
（2）用直尺和圓規在AD上作出一點P，使△BPC∽△CDP（保留作圖的痕跡，不寫作法）．
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