Question

將寬2cm的長方形紙條折疊成如圖所示的形狀，那么折痕PQ的長是______．

Answer 1

如圖，作QH⊥PA，垂足為H，則QH=2cm，
由平行線的性質(zhì)，得∠DPA=∠BAC=60°，
由折疊的性質(zhì)，得∠DPQ+∠APQ=180°，
即∠DPA+∠APQ+∠APQ=180°，60°+2∠APQ=180°，
∴∠APQ=60°，
又∵∠PAQ=∠BAC=60°，
∴△APQ為等邊三角形，
在Rt△PQH中，sin∠HPQ=

HQ

PQ

，
∴PQ=

2

sin60°

=

4

3

3

cm．
故答案為：

4

3

3

cm．