Question

有一塊矩形的紙片ABCD，AB=9，AD=6，將紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點為F，則△CEF的面積為______．

Answer 1

∵將紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，折痕為AE，如第二個圖，
∴BD=AB-AD=9-6=3，∠A=45°，
∴EC=DB=3，
又∵將△AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點為F，如第三個圖，
∴△ABF為等腰直角三角形，AB=AD-BD=6-3=3，
∴BF=3，
∴CF=6-3=3，
∴△CEF的面積=

1

2

×3×3=

9

2

．
故答案為

9

2

．