Question

【題目】如圖，函數y1=﹣x+4的圖象與函數y2= （x＞0）的圖象交于A（m，1），B（1，n）兩點．
（1）求k，m，n的值；
（2）利用圖象寫出當x≥1時，y1和y2的大小關系．

Answer 1

【答案】
（1）解：把A（m，1）代入一次函數解析式得：1=﹣m+4，即m=3，

∴A（3，1），

把A（3，1）代入反比例解析式得：k=3，

把B（1，n）代入一次函數解析式得：n=﹣1+4=3

（2）解：∵A（3，1），B（1，3），

∴由圖象得：當1＜x＜3時，y1＞y2；當x＞3時，y1＜y2；當x=1或x=3時，y1=y2

【解析】（1）把A與B坐標代入一次函數解析式求出m與a的值，確定出A與B坐標，將A坐標代入反比例解析式求出k的值即可；（2）根據B的坐標，分x=1或x=3，1＜x＜3與x＞3三種情況判斷出y1和y2的大小關系即可．