Question

9、如圖所示．B，C是線段AD上兩點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)．若MN=a，BC=b，求AD．

Answer 1

分析：由已知條件可知，MN=MB+CN+BC，又因?yàn)镸是AB的中點(diǎn)，N是CD中點(diǎn)，則AB+CD=2（MB+CN），故AD=AB+CD+BC可求．

解答：解：∵M(jìn)N=MB+CN+BC=a，BC=b，
∴MB+CN=a-b，
∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，N是CD中點(diǎn)
∴AB+CD=2（MB+CN）=2（a-b），
∴AD=2（a-b）+b=2a-b．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了比較線段長(zhǎng)短的知識(shí)，利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性．同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．