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如圖所示,已知AD是∠EAC的平分線,且AD∥BC,求證:∠B=∠C.
分析:先根據平行線的性質得到∠1=∠B,∠2=∠C,再根據角平分線的定義得到∠1=∠2,從而推出∠B=∠C.
解答:證明:∵AD∥BC,
∴∠1=∠B,∠2=∠C.
∵AD平分∠EAC,
∴∠1=∠2.
∴∠B=∠C.
點評:此題主要考查平行線的性質及角平分線的定義,比較簡單.
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,已知AD是等腰△ABC底邊上的高,且tan∠B=
3
4
,AC上有一點E,滿足AE:CE=2:3,則tan∠ADE的值是(  )
A、
3
5
B、
8
9
C、
4
5
D、
7
9

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科目:初中數學 來源: 題型:

23、如圖所示,已知AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F.試說明:AD垂直平分EF.

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科目:初中數學 來源: 題型:

17、如圖所示,已知AD是△ABC的角平分線,DE∥AC交AB于點E,DF∥AB交AC于點F,
求證:AD⊥EF.

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13、如圖所示,已知AD是△ABC的中線,CE是△ACD的中線,S△ACE=4cm2,則S△ABC=
16
cm2

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如圖所示,已知AD是△ABC的中線,在AD及延長線上截取DE=DF,連接CE,BF.
求證:BF∥CE.

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