Question

20、化簡求值：
（1） 2a-5b+3a+b；
（2）2（3x²-2xy）-4（2x²-xy-1）；
（3）5（3a²b-ab²）-4（-3ab²+2a²b），其中a=-2，b=3；
（4）已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，m是絕對值等于3的負數，求m²+（cd+a+b）×m+（cd）²⁰⁰⁸
的值．
（5）已知，a+b=4，ab=-2，求代數式（4a-3b-2ab）-（a-6b-ab）的值．

Answer 1

分析：（1）根據合并同類項法則只把系數相加減，字母與字母的次數不變解答；
（2）先去掉括號，再合并同類項；
（3）先去括號化簡后，再代入求值；
（4）先根據題意得到a+b=0、cd=1、m=-3，然后代入算式計算即可；
（5）先去括號化簡后再代入求值．

解答：解：（1）2a-5b+3a+b=（2+3）a+（-5+1）b=5a-4b；
（2）2（3x²-2xy）-4（2x²-xy-1）
=6x²-4xy-8x²+4xy+4
=-2x²+4；
（3）5（3a²b-ab²）-4（-3ab²+2a²b）
=15a²b-5ab²+12ab²-8a²b
=7a²b+7ab²
當a=-2，b=3時，
原式=7a²b+7ab²=7×（-2）²×3+7×（-2）×3²=7×4×3+7×（-2）×9
=84-126
=-42；
（4）根據題意，a+b=0、cd=1、m=-3，
∴m²+（cd+a+b）×m+（cd）²⁰⁰⁸
=（-3）²+（1+0）×（-3）+1²⁰⁰⁸
=9-3+1
=7；
（5）（4a-3b-2ab）-（a-6b-ab）
=4a-3b-2ab-a+6b+ab
=3（a+b）-ab，
當a+b=4，ab=-2時，
原式=3（a+b）-ab
=3×4-（-2）
=12+2
=14．

點評：本題主要考查整式的求值，先化簡再代入求值使運算更加簡便．