【題目】如圖：已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是（ ）
A. 當AB=BC時，它是菱形；B. 當∠ABC=90°時，它是矩形；
C. 當AC=BD時，它是正方形；D. 當AC⊥BD時，它是菱形.
【答案】C
【解析】
根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形；根據(jù)所給條件可以證出鄰邊相等；根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形；根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形．
解：A、根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知：四邊形ABCD是平行四邊形，當AB=BC時，它是菱形，故A選項正確；
B、有一個角是直角的平行四邊形是矩形，故B選項正確；
C、根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形可知當AC=BD時，它是矩形，不是正方形，故C選項錯誤；
D、根據(jù)對角線垂直的平行四邊形是菱形四邊形可得，平行四邊形ABCD是菱形，故D選項正確.
綜上所述，符合題意是C選項；
故選：C．
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【題目】為了解某地七年級學生身高情況，隨機抽取部分學生，測得他們的身高（單位:cm），并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中提供的信息，解答下列問題．
（1）填空：樣本容量為 ，a＝ ；
（2）把頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（3）若從該地隨機抽取1名學生，估計這名學生身高低于160cm的概率．
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【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過兩點A（﹣3，0），B（0，3），且其對稱軸為直線x＝﹣1．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若點P是拋物線上點A與點B之間的動點（不包括點A，點B），求△PAB的面積的最大值，并求出此時點P的坐標．
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【題目】2019年3月12日是第41個植樹節(jié)，某單位積極開展植樹活動，決定購買甲、乙兩種樹苗，用800元購買甲種樹苗的棵數(shù)與用680元購買乙種樹苗的棵數(shù)相同，乙種樹苗每棵比甲種樹苗每棵少6元．
（1）求甲種樹苗每棵多少元？
（2）若準備用3800元購買甲、乙兩種樹苗共100棵，則至少要購買乙種樹苗多少棵？
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【題目】在平面直角坐標系中，直線y＝kx+4（k≠0）交x軸于點A（8，0），交y軸于點B．
（1）k的值是 ；
（2）點C是直線AB上的一個動點，點D和點E分別在x軸和y軸上．
①如圖，點E為線段OB的中點，且四邊形OCED是平行四邊形時，求OCED的周長；
②當CE平行于x軸，CD平行于y軸時，連接DE，若△CDE的面積為
，請直接寫出點C的坐標．
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【題目】已知：如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，BC=3cm，AC=3
cm，點P由B點出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，速度為2cm/s；點Q由A點出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，速度為
cm/s；若設運動的時間為t(s)(0＜t＜3)，解答下列問題：
(1)如圖①，連接PC，當t為何值時△APC∽△ACB，并說明理由；
(2)如圖②，當點P，Q運動時，是否存在某一時刻t，使得點P在線段QC的垂直平分線上，請說明理由；
(3)如圖③，當點P，Q運動時，線段BC上是否存在一點G，使得四邊形PQGB為菱形？若存在，試求出BG長；若不存在請說明理由．
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【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于半圓，AB為直徑，過點A作直線MN，若∠MAC=∠ABC．
（1）求證：MN是半圓的切線．
（2）設D是弧AC的中點，連接BD交AC于G，過D作DE⊥AB于E，交AC于F，求證：FD=FG．
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【題目】如圖，AB，CD是圓O的直徑，AE是圓O的弦，且AE∥CD，過點C的圓O切線與EA的延長線交于點P，連接AC．
（1）求證：AC平分∠BAP；
（2）求證：PC2=PAPE；
（3）若AE-AP=PC=4，求圓O的半徑．
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