Question

【題目】如圖，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點、、.

（1）請完成如下操作：①以點為原點、豎直和水平方向為軸、網(wǎng)格邊長為單位長，建立平面直角坐標系；②根據(jù)圖形提供的信息，標出該圓弧所在圓的圓心，并連接、.

（2）請在（1）的基礎(chǔ)上，完成下列填空：

①寫出圓心點的坐標：（ ， ）；

②的半徑= （結(jié)果保留根號）；

③若扇形是一個圓錐的側(cè)面展開圖，則該圓錐的底面的面積為 ；（結(jié)果保留）

Answer 1

【答案】①點.②的半徑；③該圓錐的底面的面積為.

【解析】

①利用過三點的圓可得圓心為圓上任意兩條弦的垂直平分線的交點，即可得到D.

②利用勾股定理即可求出的半徑.

③先求出扇形的弧長即為圓錐的底面圓的周長，即可算出底面圓的半徑，從而可求出底面圓的面積.

①根據(jù)圓心為弦垂直平分線的交點，故分別作AB、BC的中垂線交點即為D，

由圖可知作點.

②連接AD即為半徑，在Rt三角形AED中

的半徑.

③由圖可知，OA=DF=4，∠AOD=∠DFC=90°，OD=CF=2

∴△AOD≌△DFC

∴∠ADO=∠DCF，

又∵∠DCF+∠CDF=90°

∴∠ADO+∠CDF=90°

∴∠ADC=90°

∴

根據(jù)圓錐側(cè)面弧長等于底面圓的周長，

所以該圓錐的底面的半徑為.

該圓錐的底面的面積為