【題目】如圖，汽車在東西向的公路l上行駛，途中A，B，C，D四個十字路口都有紅綠燈．AB之間的距離為800米，BC為1000米，CD為1400米，且l上各路口的紅綠燈設置為：同時亮紅燈或同時亮綠燈，每次紅（綠）燈亮的時間相同，紅燈亮的時間與綠燈亮的時間也相同．若綠燈剛亮時，甲汽車從A路口以每小時30千米的速度沿l向東行駛，同時乙汽車從D路口以相同的速度沿l向西行駛，這兩輛汽車通過四個路口時都沒有遇到紅燈，則每次綠燈亮的時間可能設置為（ ） 
A.50秒
B.45秒
C.40秒
D.35秒
【答案】D
【解析】解：∵甲汽車從A路口以每小時30千米的速度沿l向東行駛，同時乙汽車從D路口以相同的速度沿l向西行駛， ∴兩車的速度為： 
= 
（m/s），
∵AB之間的距離為800米，BC為1000米，CD為1400米，
∴分別通過AB，BC，CD所用的時間為： 
=96（s）， 
=120（s）， 
=168（s），
∵這兩輛汽車通過四個路口時都沒有遇到紅燈，
∴當每次綠燈亮的時間為50s時，∵ 
=1 
，∴甲車到達B路口時遇到紅燈，故A錯誤；
∴當每次綠燈亮的時間為45s時，∵ 
=3 
，∴乙車到達C路口時遇到紅燈，故B錯誤；
∴當每次綠燈亮的時間為40s時，∵ 
=5 
，∴甲車到達C路口時遇到紅燈，故C錯誤；
∴當每次綠燈亮的時間為35s時，∵ 
=2 
， 
=6 
， 
=10 
， 
=4 
， 
=8 
，
∴這兩輛汽車通過四個路口時都沒有遇到紅燈，故D正確；
則每次綠燈亮的時間可能設置為：35秒．
故選：D．
首先求出汽車行駛各段所用的時間，進而根據紅綠燈的設置，分析每次綠燈亮的時間，得出符合題意答案．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為加強中小學生安全教育，某校組織了“防溺水”知識競賽，對表現優異的班級進行獎勵，學校購買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；購買3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元．
（1）求購買1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；
（2）若學校購買乒乓球拍和羽毛球拍共30幅，且支出不超過1480元，則最多能夠購買多少副羽毛球拍？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題背景
已知在△ABC中，AB邊上的動點D由A向B運動（與A，B不重合），點E與點D同時出發，由點C沿BC的延長線方向運動（E不與C重合），連接DE交AC于點F，點H是線段AF上一點．
（1）初步嘗試
如圖1，若△ABC是等邊三角形，DH⊥AC，且點D，E的運動速度相等．
求證：HF=AH+CF．
小五同學發現可以由以下兩種思路解決此問題：
思路一：過點D作DG∥BC，交AC于點G，先證GH=AH，再證GF=CF，從而證得結論成立；
思路二：過點E作EM⊥AC，交AC的延長線于點M，先證CM=AH，再證HF=MF，從而證得結論成立．
請你任選一種思路，完整地書寫本小題的證明過程（如用兩種方法作答，則以第一種方法評分）；
（2）類比探究
如圖2，若在△ABC中，∠ABC=90°，∠ADH=∠BAC=30°，且D，E的運動速度之比是 
：1，求 
的值；
（3）延伸拓展
如圖3，若在△ABC中，AB=AC，∠ADH=∠BAC=36°，記 
=m，且點D，E運動速度相等，試用含m的代數式表示 （直接寫出結果，不必寫解答過程）．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算下列各題
（1）計算： 
﹣4sin45°﹣ 
+ 
．
（2）先化簡，再求值：a（a﹣3b）+（a+b）2﹣a（a﹣b），其中a=1，b=﹣ 
．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l平行x軸，交y軸于點A，第一象限內的點B在l上，連結OB，動點P滿足∠APQ=90°，PQ交x軸于點C． 
（1）當動點P與點B重合時，若點B的坐標是（2，1），求PA的長．
（2）當動點P在線段OB的延長線上時，若點A的縱坐標與點B的橫坐標相等，求PA：PC的值．
（3）當動點P在直線OB上時，點D是直線OB與直線CA的交點，點E是直線CP與y軸的交點，若∠ACE=∠AEC，PD=2OD，求PA：PC的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】課本的作業題中有這樣一道題：把一張頂角為36°的等腰三角形紙片剪兩刀，分成3張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形，你能辦到嗎？請畫示意圖說明剪法． 我們有多少種剪法，圖1是其中的一種方法：
定義：如果兩條線段將一個三角形分成3個等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個三角形的三分線．
（1）請你在圖2中用兩種不同的方法畫出頂角為45°的等腰三角形的三分線，并標注每個等腰三角形頂角的度數；（若兩種方法分得的三角形成3對全等三角形，則視為同一種）
（2）△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分線，點D在BC邊上，點E在AC邊上，且AD=BD，DE=CE，設∠C=x°，試畫出示意圖，并求出x所有可能的值；
（3）如圖3，△ABC中，AC=2，BC=3，∠C=2∠B，請畫出△ABC的三分線，并求出三分線的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC邊AB上點D、E（不與點A、B重合），滿足∠DCE=∠ABC，∠ACB=90°，AC=3，BC=4； 
（1）當CD⊥AB時，求線段BE的長；
（2）當△CDE是等腰三角形時，求線段AD的長；
（3）設AD=x，BE=y，求y關于x的函數解析式，并寫出定義域．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
