Question

11．某體育用品店購進(jìn)一批單價(jià)為40元的球服，如果按單價(jià)60元銷售，那么一個(gè)月內(nèi)可售出240套，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價(jià)每提高5元，銷售量相應(yīng)減少20套．求當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，才能在一個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤？最大利潤是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以得到w與x的函數(shù)關(guān)系式，從而可以求得w的最大值，從而可以解答本題．

解答 解：設(shè)銷售單價(jià)為x元，一個(gè)月內(nèi)獲得的利潤為w元，
w=（x-40）（240-$\frac{x-60}{5}$×20）=-4（x-80）²+6400，
∴x=80時(shí)，w取得最大值，此時(shí)w=6400，
即當(dāng)銷售單價(jià)為80元時(shí)，才能在一個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤，最大利潤是6400元．

點(diǎn)評 本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．