Question

1．（1）計算：$\sqrt{3}$+$\sqrt{27}$-$\sqrt{12}$
（2）計算：（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）-$\frac{\sqrt{20}-\sqrt{15}}{\sqrt{5}}$
（3）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{2（x+1）-y=6}\\{x=y-1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后合并即可；
（2）利用平方差公式和二次根式的除法法則運算；
（3）利用代入消元法解方程組．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{3}$+3$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$
=2$\sqrt{3}$；
（2）原式=3-2-（$\sqrt{\frac{20}{5}}$-$\sqrt{\frac{15}{5}}$）
=1-（2-$\sqrt{3}$）
=1-2+$\sqrt{3}$
=$\sqrt{3}$-1；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{2（x+1）-y=6①}\\{x=y-1②}\end{array}\right.$，
把②代入①得2（y-1+1）-y+6，
解得y=6，
把y=6代入②得x=5，
所以方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=6}\end{array}\right.$．

點評 本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．也考查了解二元一次方程組．