Question

已知一次函數的圖象經過點A（-3，2）和B（1，6）．則函數的圖象與兩坐標軸圍成的三角形的面積為（　　）

• A、10
• B、25
• C、12
• D、12.5

Answer 1

考點：一次函數圖象上點的坐標特征

專題：

分析：設一次函數的解析式為y=kx+b（k≠0），再把點A（-3，2）和B（1，6）代入求出此解析式，再確定直線與兩坐標軸的交點坐標，然后根據三角形面積公式求解．

解答：解：設一次函數的解析式為y=kx+b（k≠0），
∵一次函數的圖象經過點A（-3，2）和B（1，6），
∴

2=-3k+b 6=k+b

，解得

k=1 b=5

，
∴一次函數的解析式為y=x+5．
∵一次函數y=x+5，當x=0時，y=5；當y=0時，x=-5；
∴一次函數y=x+5與x軸的交點坐標為（-5，0）與軸的交點坐標為（0，5），
∴一次函數的圖象與兩坐標軸圍成的三角形的面積=

1

2

×5×5=12.5．
故選D．

點評：本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，熟知一次函數圖象上點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵．