Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別是A（1，3）、B（2，2）、C（2，1），D（3，3）．
（1）以原點O為位似中心，相似比為2，將圖形放大，畫出符合要求的位似四邊形；
（2）在（1）的前提下，寫出點A的對應點坐標A′，并說明點A與點A′坐標的關系．

Answer 1

【答案】解：（1）符合要求的位似四邊形有兩個，如圖所示．

（2）點A的對應點A′有2個，分別是A′（2，6）或A′（﹣2，﹣6），
其中點A′的橫、縱坐標分別是點A的橫、縱坐標分別乘以2或﹣2．
【解析】（1）可以在原點的同旁，也可以在兩旁畫出放大2倍后的圖形；
（2）在原點的同旁時，A點的橫、縱坐標都乘以2，在原點的兩旁時，A點的橫、縱坐標都乘以﹣2．
【考點精析】關于本題考查的作圖-位似變換，需要了解對應點到位似中心的距離比就是位似比，對應線段的比等于位似比，位似比也有順序；已知圖形的位似圖形有兩個，在位似中心的兩側各有一個．位似中心，位似比是它的兩要素才能得出正確答案．