【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M是CD的中點，點P在矩形的邊上沿A→B→C→M運動，則△APM的面積y與點P經過的路程x之間的函數關系用圖象表示大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】（1）如圖①，點
，
，
在
上，點
在外，比較
與
的大小，并說明理由；
（2）如圖②，點，，在上，點在內，比較與的大小，并說明理由；
（3）利用上述兩題解答獲得的經驗，解決如下問題：
在平面直角坐標系中，如圖③，已知點
，
，點
在
軸上，試求當
度數最大時點的坐標.
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【題目】在菱形ABCD中，∠ABC＝60°
(1)如圖1，P是邊BD延長線上一點，以AP為邊向右作等邊△APE，連接BE、CE.
①求證：CE⊥AD；
②若AB＝
，BE＝
，求AE的長；
(2)如圖2，P是邊CD上一點，點D關于AP的對稱點為E，連接BE并延長交AP的延長線于點F，連接DE、DF.若BE＝11，DE＝5，求△ADF的面積.
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【題目】已知拋物線
的對稱軸是直線
，與
軸相交于
，
兩點（點在點右側），與
軸交于點
.
（1）求拋物線的解析式和，兩點的坐標；
（2）如圖，若點
是拋物線上、兩點之間的一個動點（不與、重合），是否存在點，使四邊形
的面積最大？若存在，求點的坐標及四邊形面積的最大值；若不存在，請說明理由.
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【題目】⊙O為△ABC的外接圓，請僅用無刻度的直尺，根據下列條件分別在圖1，圖2中畫出一條弦，使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫作法）．
（1）如圖1，AC=BC；
（2）如圖2，直線l與⊙O相切于點P，且l∥BC．
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【題目】透明的口袋里裝有3個球，這3個球分別標有數字1、2、3，這些球除了數字外都相同。
（1）如果從袋中任意摸出一個球，那么摸到標有數字是2的球的概率是多少？（3分）
（2）小明和小東玩摸球游戲，游戲規則如下：先由小明隨機摸出一個球，記下球的數字后放回，攪勻后再由小東隨機摸出一個球，記下球的數字．誰摸出的球的數字大，誰獲勝．現請你利用樹狀圖或列表的方法分析游戲規則對雙方是否公平？并說明理由。（6分）
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【題目】如圖，半徑為1的
與
軸交于
兩點，圓心
的坐標為
，二次函數
的圖象經過兩點，與
軸交于點
，頂點為
，直線
與軸交于點
.
(1)求二次函數的解析式.
(2)經過坐標原點
的直線
與相切，求直線的解析式.
(3)試問在軸上是否存在點
，使
的周長最小？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線
的對稱軸與x軸交于點A.
（1）A的坐標為 （用含a的代數式表示）；
（2）若拋物線與x軸交于P，Q兩點，且PQ=2，求拋物線的解析式.
（3）點B的坐標為
，若該拋物線與線段AB恰有一個公共點，結合函數圖象，直接寫出a的取值范圍.
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【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為8，點E是DC上的一動點，過點作EF⊥AE，交BC于點F，連結AF.
（1）證明：△ADE∽△ECF；
（2）若△ADE的周長與△ECF的周長之比為4：3，求BF的長.
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