Question

【題目】如圖（1），扇形AOB中，OA=10，∠AOB=36°．若固定B點，將此扇形依順時針方向旋轉，得一新扇形A′O′B，其中O′點在直線BA上，如圖（2）所示，則O點旋轉至O′點所經(jīng)過的軌跡長度（弧長）為 ．

Answer 1

【答案】4π
【解析】解：根據(jù)題意，知OA=OB．
又∵∠AOB=36°，
∴∠OBA=72°．
∴點旋轉至O′點所經(jīng)過的軌跡長度= =4π．
所以答案是4π．
【考點精析】認真審題，首先需要了解弧長計算公式(若設⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的弧長為l，則l=nπr/180;注意：在應用弧長公式進行計算時，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的)，還要掌握旋轉的性質(①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了)的相關知識才是答題的關鍵．