Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為（1，0），（0，1），（﹣1，0）．一個電動玩具從坐標原點0出發，第一次跳躍到點P1 ． 使得點P1與點O關于點A成中心對稱；第二次跳躍到點P2 ， 使得點P2與點P1關于點B成中心對稱；第三次跳躍到點P3 ， 使得點P3與點P2關于點C成中心對稱；第四次跳躍到點P4 ， 使得點P4與點P3關于點A成中心對稱；第五次跳躍到點P5 ， 使得點P5與點P4關于點B成中心對稱；…照此規律重復下去，則點P7的坐標是 ， 點P2016的坐標為 ．

Answer 1

【答案】（2，0）；（0，0）
【解析】解：點P1（2，0），P2（﹣2，2），P3（0，﹣2），P4（2，2），P5（﹣2，0），P6（0，0），P7（2，0），
從而可得出6次一個循環，
∵2016÷6=336，
∴點P2016的坐標與P6相同，坐標為（0，0）．
故答案為（0，0）．
計算出前幾次跳躍后，點P1 ， P2 ， P3 ， P4 ， P5 ， P6 ， P7的坐標，可得出規律，繼而可求出點P2016的坐標．