Question

【題目】如圖，ABCD中，AB=3，BC=5，∠ABC的平分線與AD相交于點E，求DE的長．

Answer 1

【答案】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形， ∴AE∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE=3，
∵BC=5，CD=AB=3，
∴DE=AD﹣AE=5﹣3=2．
【解析】根據四邊形ABCD為平行四邊形可得AE∥BC，根據平行線的性質和角平分線的性質可得出∠ABE=∠AEB，繼而可得AB=AE，然后根據已知可求得DE的長度
【考點精析】根據題目的已知條件，利用平行四邊形的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分．