Question

【題目】如圖，升降平臺由三個邊長為1.2米的菱形和兩個腰長為1.2米的等腰三角形組成，其中平臺AM與底座A0N平行，長度均為24米，點B，B0分別在AM和A0N上滑動這種設計是利用平行四邊形的________；為了安全，該平臺作業時∠B1不得超過60°，則平臺高度(AA0)的最大值為________米

Answer 1

【答案】不穩定性； 4.8

【解析】

（1）根據四邊形的不穩定性即可解決問題．

（2）當∠B1=60°時，平臺AA0的高度最大，解直角三角形A1B0A0，可得A0A1的長，再由AA3=A3A2=A2A1=A1A0，即可解決問題．

解：（1）因為四邊形具有不穩定性，點B，B0分別在AM和A0N上滑動 ，從而達到升降目的，因而這種設計利用了平行四邊形的不穩定性；

（2）由圖可知，當∠B1=60°時，平臺AA0的高度最大，=30°，B0A1=2A1C1=2.4，則A0A1=A1B0sin∠A1B0A0=2.4×=1.2．

又∵AA3=A3A2=A2A1=A1A0=1.2，則AA0=4×1.2=4.8．

故答案為：不穩定性，4.8．