Question

【題目】某班準備外出春游，有3名教師參加。有甲乙兩家旅行社，其收費標準都一樣，但都表示可以優惠師生.甲旅行社承諾：教師免費，學生按8折收費；乙旅行社承諾：師生一律按7折收費.

問：（1）如果由旅行社籌辦春游活動，在什么條件下，兩家旅行社所收費用相等.

（2）如果這個班有45名學生，選擇哪家旅行社較恰當.請說明選擇的理由.

Answer 1

【答案】（1）去21名學生時，兩家旅行社所收費用相等；（2）這個班有45名學生，選擇乙旅行社較恰當

【解析】

（1）設有x名學生，分別將甲、乙兩旅社的費用表示出來令兩者相等即可求解；

（2）將x=45分別代入甲、乙兩旅社的費用表達式中求出費用進行比較，選擇費用較少者，即可求解.

（1）設去x名學生時，兩家旅行社所收費用相等，

據題意，得，

解這個方程，得，

答：去21名學生時，兩家旅行社所收費用相等；

（2）設每人收費為1，當x=45時，甲旅社：1×0.8x=1×0.8×45=36；

乙旅社：1×0.7(x+3)= 1×0.7×(45+3)=33.6,

36﹥33.6，所以乙旅行社便宜，

答：這個班有45名學生，選擇乙旅行社較恰當.