Question

【題目】一列快車(chē)從甲地駛往乙地，一列慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為x（h），兩車(chē)之間的距離為y（km），圖中的折線(xiàn)表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖像回答以下問(wèn)題：

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中的（ ）內(nèi)填上正確的值，并寫(xiě)出兩車(chē)的速度和．

（2）求線(xiàn)段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出兩車(chē)之間的距離不超過(guò)15km的時(shí)間范圍．

Answer 1

【答案】（1）900；225km∕h.（2）yBC=225x-900（4≤x≤6）；（3）

【解析】試題分析：（1）設(shè)直線(xiàn)的解析式為： 把點(diǎn)代入，求出解析式，當(dāng)時(shí)， 4小時(shí)后兩車(chē)相遇，即可求出它們的速度和.

（2）由函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)，根據(jù)速度=路程÷時(shí)間就可以得出慢車(chē)的速度，由相遇問(wèn)題求出速度和就可以求出快車(chē)的速度,由快車(chē)的速度求出快車(chē)走完全程的時(shí)間就可以求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，由兩車(chē)的距離=速度和×時(shí)間就可以求出C點(diǎn)的縱坐標(biāo)，由待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論.

分別讓解析式中的即可求出兩車(chē)之間的距離不超過(guò)15km的時(shí)間范圍．

試題解析：（1）設(shè)直線(xiàn)的解析式為： 把點(diǎn)代入得：

解得：

直線(xiàn)的解析式為：

當(dāng)時(shí)，

圖中括號(hào)里應(yīng)填900，兩車(chē)的速度和為：

（2）快車(chē)與慢車(chē)的速度和為：900÷4=225km/h，

慢車(chē)的速度為：900÷12=75km/h，

快車(chē)的速度為：22575=150km/h.

由題意得快車(chē)走完全程的時(shí)間為：900÷150=6h，

6時(shí)時(shí)兩車(chē)之間的距離為：225×(64)=450km.

則C(6,450).

設(shè)線(xiàn)段BC的解析式為y=kx+b，由題意，得

解得：

則y=225x900，自變量x的取值范圍是

（3）