Question

【題目】“食品安全”受到全社會的廣泛關注，武漢市某中學對部分學生就食品安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統計，繪制了下面兩幅尚不完整的統計圖．請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）接受問卷調查的學生共有　 　人，扇形統計圖中“了解”部分所對應扇形的圓心角為　 　；

（2）若從對食品安全知識達到“了解”程度的2個女生和2個男生中隨機抽取2人參加食品安全知識競賽，恰好抽到1個男生和1個女生的概率為　 　；

（3）若該中學共有學生900人，請根據上述調查結果，估計該中學學生中對食品安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數．

Answer 1

【答案】（1）60；30°；（2）；（3）估計該中學學生中對食品安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數為300人

【解析】

（1）用“了解很少”部分的人數除以它所占的百分比可得到調查的總人數；然后用“了解”部分所占的百分比乘以360°得到扇形統計圖中“了解”部分所對應扇形的圓心角的度數；

（2）畫樹狀圖為（分別用A、B表示兩名女生，用C、D表示兩名男生）展示所有12種等可能的結果數，再找出恰好抽到1個男生和1個女生的結果數，然后根據概率公式求解；

（3）利用樣本估計總體，用900乘以“了解”和“基本了解”所占的百分比的和即可．

（1）30÷50%＝60（人），

所以接受問卷調查的學生共有60人；

扇形統計圖中“了解”部分所對應扇形的圓心角的度數為×360°＝30°；

故答案為60；30°；

（2）畫樹狀圖為：（分別用A、B表示兩名女生，用C、D表示兩名男生）

共有12種等可能的結果數，其中恰好抽到1個男生和1個女生的結果數為8，

所以恰好抽到1個男生和1個女生的概率＝＝．

故答案為：．

（3）900×＝300（人），

所以估計該中學學生中對食品安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數為300人；