Question

甲、乙兩工程隊(duì)維修同一段路面，甲隊(duì)先清理路面，乙隊(duì)在甲隊(duì)清理后鋪設(shè)路面．乙隊(duì)在中途停工了一段時間，然后按停工前的工作效率繼續(xù)工作．在整個工作過程中，甲隊(duì)清理完的路面長y（米）與時間x（時）的函數(shù)圖象為線段OA，乙隊(duì)鋪設(shè)完的路面長y（米）與時間x（時）的函數(shù)圖象為折線BC﹣CD﹣DE，如圖所示，從甲隊(duì)開始工作時計(jì)時．

（1）分別求線段BC、DE所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)甲隊(duì)清理完路面時，求乙隊(duì)鋪設(shè)完的路面長．

Answer 1

（1）設(shè)線段BC所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=k₁x+b₁，
∵圖象經(jīng)過（3，0）、（5，50），
∴，解得。
∴線段BC所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=25x﹣75。
設(shè)線段DE所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=k₂x+b₂．
∵乙隊(duì)按停工前的工作效率為：50÷（5﹣3）=25，
∴乙隊(duì)剩下的需要的時間為：（160﹣50）÷25=。
∴點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為6.5+=。∴E（，160）。
∴，解得。
∴線段DE所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=25x﹣112.5。
（2）由題意，得
甲隊(duì)每小時清理路面的長為 100÷5=20，
甲隊(duì)清理完路面的時間，x=160÷20=8．
把x=8代入y=25x﹣112.5，得y=25×8﹣112.5=87.5。
答：當(dāng)甲隊(duì)清理完路面時，乙隊(duì)鋪設(shè)完的路面長為87.5米。

解析試題分析：（1）求出乙隊(duì)鋪設(shè)路面的工作效率，計(jì)算出乙隊(duì)完成需要的時間求出E的坐標(biāo)，由待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論。
（2）由（1）的結(jié)論求出甲隊(duì)完成的時間，把時間代入乙的解析式就可以求出結(jié)論。