Question

16．如圖，四邊形ABCD與ECGF是兩個邊長分別為a，b的正方形，寫出a，b表示陰影部分面積的代數式，并計算當a=2，b=8時，陰影部分的面積．

Answer 1

分析 求出兩個正方形的面積之和，以及△ABD和△BGF的面積，然后用兩正方形的面積減去△ABD和△BGF的面積即可求出答案．

解答 解：依題意得：
S_△ABD=$\frac{1}{2}$AD•AB=$\frac{1}{2}$a²，
S_△BGF=$\frac{1}{2}$BG•FG=$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{2}$b²，
S_陰=a²+b²-$\frac{1}{2}$a2-（$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{2}$b²）
=$\frac{{a}^{2}+^{2}-ab}{2}$
當a=2，b=8時
原式=$\frac{4+64-16}{2}$=26

點評 本題考查代數式求值問題，涉及三角形面積公式，正方形面積公式，有理數混合運算．