Question

計算：
（1）解方程：x²+2x-63=0．               
（2）計算：

3tan30°

3cos230°-2sin30°

（3）計算：(10

48

-6

27

+4

12

)÷

6

．

Answer 1

分析：（1）方程左邊的多項式利用十字相乘法分解因式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解；
（2）利用特殊角的三角函數值化簡，計算即可得到結果；
（3）利用多項式除以單項式的法則計算，再利用二次根式的除法法則計算，合并即可得到結果．

解答：解：（1）x²+2x-63=0，
分解因式得：（x-7）（x+9）=0，
可得x-7=0或x+9=0，
解得：x₁=-9，x₂=7；
（2）原式=

3× 3 3

3×( 3 2 )2-2× 1 2

=

3

9 4 -1

=

4 3

5

；

（3）原式=10

48÷6

-6

9 2

+4

12÷6

=20

2

-9

2

+4

2

=15

2

．

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．