Question

（1）計算：( 
（2）解方程：x（2x-5）=4x-10．

Answer 1

分析：（1）原式利用平方差公式化簡即可得到結果；
（2）方程移項后，提取公因式變形后，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．

解答：解：（1）式=（2

3

）²-（

6

）²=12-6=6；
（2）方程變形為：x（2x-5）=2（2x-5）
移項得：x（2x-5）-2（2x-5）=0，
提取公因式得：（2x-5）（x-2）=0，
解得：x₁=2，x₂=

5

2

．

點評：此題考查了一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．